Komplexe Zahlen: Tippfehler in der Lösung? z^6+1 = √3 * i

Question

ich habe folgende Aufgabe: z⁶ + 1 = (√3) * i

Als Lösung steht im Lösungsbuch: (⁶√ 2) * eⁱρ

Wie kommt man auf die 2 unter der Wurzel? Oder ist das ein Tippfehler und es muss 3 heißen?

 

Danke für die Hilfe :)

Answer 1

gefragt ist nach den sechsten Wurzeln der komplexen Zahl \(x = -1 + i\sqrt3\). Die \(2\) ergibt sich aus \(\vert x\vert^2=1+3\).