eine Skizze hast du sicherlich schon gezeichnet.
2 Kreise haben denselben Mittelpunkt.
Der innere Kreis hat den Radius ri
der äußere Kreis den Radius ri + 3.2
( R innen plus Straßenbreite );
Die Flächen sind
A ( innen ) = π * ri^2
A ( außen ) = π * ( ri + 3.2 )^2
Außerdem gegeben die Fläche der Straße,
welche die Fläche des äußeren Kreises minus
die Fläche des inneren Kreises ist.
A ( außen ) - A ( innen ) = 220 m^2
π * ( ri + 3.2 )^2 - π * ri^2 = 220
Jetzt heißt es nach ri umformen
π * ( ri + 3.2 )^2 - π * ri^2 = 220 | / π
( ri + 3.2 )^2 - ri^2 = 220 / π | die Klammer ausmultiplizieren 1.binomische Formel
ri^2 + 6,4 * ri + 3.2^2 - ri^2 = 70.03
ri^2 - ri^2 + 6,4 * ri = 70.03 - 10.24
6.4 * ri = 59.79 | / 6.4
ri = 9.34 m
Der innere Kreis hat einen Radius von 9.34 m.
Der äußere Kreis einen Radius von 9.34 m + 3.2 m = 12.54 m
Probe
π * ( ri + 3.2 )^2 - π * ri^2 = 220 m^2
π * ( 9.34 + 3.2 )^2 - π * 9.34^2
494.02 - 274.06 = 220 m^2 | stimmt
Der innere Kreis hat eine Fläche von 274.06 m^2.
Dafür muß Samen gekauft werden.
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mfg Georg
