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Aufgabe: Größe und Durchmesser


a) Sei n ≥ 6 eine natürliche Zahl, M eine n elementige Menge und G = (V, E) ein Graph mit V = (M über 2) = wobei zwei Knoten A, B Element von V genau dann adjazent sind, wenn (A ∩ B ≠∅) gilt. Bestimmen Sie die Größe ]E] von G. Natürlich muss die Antwort auch kurz begründet werden.

b) Beantworten Sie die gleiche Frage noch einmal für den Graphen G’ = (V', E’ mit V’ = (M über 3) und der gleichen Regel für die Adjazenz.

c) Beantworten Sie die gleiche Frage noch einmal für den Graphen G'' = (V”,E”) mit V'” = (M über 3) und der Regel, dass zwei Knoten A, B element von V'' genau dann adjazent sind, wenn [A ∩ Bl = 2 ist.


Nachtrag: (M über 2) ist der Binomialkoeffizient \( \left( \begin{array} { c } { M } \\ { 2 } \end{array} \right) \)

von

Lies das bitte noch durch und korrigiere den Text. So ist er unverständlich.

a) Sei n 2 6 eine natürliche Zahl, M eine nselementige Menge und G’ = (V, E)

Hi Lu, tut mir leid..hab nicht drauf geachtet

Aufgabe 2: Größe und Durchmesser
a) Sei n >= 6 eine natürliche Zahl, M eine n elementige Menge und G = (V, E) ein Graph mit V=(M über 2) = wobei zwei Knoten A, B element von V genau dann adjazent sind, wenn (A ∩ B ≠∅) gilt.

Bestimmen Sie die Größe ]E] von G. Natürlich muss die Antwort auch kurz begründet werden.

b) Beantworten Sie die gleiche Frage noch einmal für den Graphen G’ = (V', E’ mit V’ =(M über 3) und der gleichen Regel für die Adjazenz.

c) Beantworten Sie die gleiche Frage noch einmal für den Graphen G'' = (V”,E”) mit V'” =(M über 3) und der Regel, dass zwei Knoten A, B element von V'' genau dann adjazent sind,
wenn [A ∩ Bl = 2 ist.
Ok. Habe das oben so ersetzt.

ist es möglich, dass das M in (M über 2) jeweils ein n ist?

M ist nicht angegeben.
das hab ich auch so gedacht ......

Das M nicht angegeben ist, glaube ich spielt keine Rolle.Jedenfalls im blatt ist es nicht angegeben

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