Lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten via Determinanten

Question

habe eine Frage:

Und zwar kann mir jemand mit folgender Aufgabe behilflich sein.

2/x + 6y = -1

5/x - 9/2y = 4

nach X und nach Y auflösen. Die Rechnung ist jetzt nicht wahnsinnig schwierig jedoch möchte ich sie über 2x2- Determinanten lösen und komme leider nicht dahinter wo mein Fehler liegt.

Quelle: Vorkurs der Ingenieursmathematik Aufgabe 4.34

Danke vorab

EDIT: Determination in Determinante umgewandelt. (Lu)

Answer 1

Bei 3.34 musst du erst u = 1/x substituieren. Dann hast du das LGS.
2u + 6y = -1

5u - 9/2 y = 4

Nun mit der Cramerschen Regel u und y bestimmen. Zum Schluss Rücksubst. nicht vergessen.

Comments

Hallo Lu,

das mit dem Substituieren versteh ich nicht. Jedenfalls habe ich es probiert und komme nicht auf die Richtige Lösung. Denn x sollte 9,69 sein und ich komme auf 0,5?

Kannst bitte nochmal drüber schauen. Danke vielmals

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Statt 2/x muss es auf jeden Fall 1/x heissen.

Nun hättest du 1/x = 0.5 raus. D.h. x = 2

y = -1/3
Das sollte dann stimmen.

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Ok vl stimmt das Lösungsheft nicht, hab das gleiche rausbekommen. Danke

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Bitte. Gern geschehen!

Du kannst die Lösung ja noch mit Einsetzen in die ursprünglichen Gleichungen prüfen.

Answer 2

Der Begriff "Determination" ist mir als mathematischer Begriff unbekannt. Meinst du das Determinantenverfahren ("Cramersche Regel") ?

Das von dir angegebene Gleichungssystem ist kein lineares Gleichungssystem und kann daher im Allgemeinen nicht mit den Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme behandelt werden.

Comments

Hallo JotEs.

ja ich meine das Deteminantenverfahren ("Cramersche Regel")

Das Bild zeigt die Aufgabe im Buch und da steht lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten.

Danke