Bestimmen Sie x. Gleichungen

Question

a) 5^x=9

b) 7^x=16

c) 5^-2x=50

a)

5^x=9 |ln

xln(5)=ln(9) |:ln(5)

x= ln(9)/ln(5)

x=1.365212389

b)

7^x=16 |ln

hier komme ich nicht weiter. Die anderen..sind die richtig oder falsch? Also ich denke eher falsch, weil da so lange Kommazahlen raus kommen :(

Answer 1

Hi Emre,

Wo ist der Unterschied zwischen a) und b)? Abgesehen von den anderen Zahlen.

a) ist richtig, beende so also auch b).


Grüße

Comments

aahhhh ja ich meinte ja auch nicht b) sondern c)
b) habe ich schon fertig gerechnet, aber wieso ich das hier nicht stehen hab, weiß ich nicht OOOOoooo

könntest du mir die c) erklären?? :)

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Probier es erst selbst ;). Ich schaue drüber

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Ich han dir doch schon ein tipp gegeben?

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ok :) 

b)

7^x=16 |ln 

xln(7)=ln(16) |:ln(7) 

x= ln(16)/ln(7) 

x= 1.424828748 

c) 

kann ich nicht :( habs versucht kommt mathe error :(

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5^x=9 |ln 

xln(5)=ln(9)

 

Den Prozesschritt mache genauso bei c).

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na gut :) 

c) 

5^-2x=50 |ln 

-2xln(5)=ln(50) |:(-2) 

xln(-2.5)=ln(-25) |:ln(-2.5) 

x= ln(-25)/ln(-2.5) 

x= Mathe Error 

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Ln kann nicht negativ sein das ist mathe error

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ohh maaannnnooo ich lass diese aufgabe Oo
ich muss doch durch -2 teilen, damit x alleine steht??

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Die erste Umformung ist soweit richtig ;).


-2xln(5)=ln(50) |:(-2)ln(5)

x = ln(50)/(-2ln(5))


Nun nur noch in den TR eingeben:

x = -1,22


Wenn Du durch 2 dividierst, dann den gesamten ln und nicht einfach den Numerus!

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Ahsoo da lag also mein Fehler :)
aber meine Überlegung war richtig:)
jetzt bin ich froh:)

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Nun ja, das mit dem Dividieren des Numerus war nicht so richtig :P.

Der erste Schritt wurde aber richtig getätigt :).

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ja also ich meine meinen ersten Schritt :D
ja das mit dem Dividieren des Nummerus lerne ich:);:D

Answer 2

C) 5^-2x=50 Kannst du auch schreiben. (1/25)^x=50 und dann ln. Noch fragen?.

Comments

Hallo Immai :)
danke für deine Hilfe :)
allerdings verstehe ich nicht, wie du auf 1/25) kommst??

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Weil wenn du hast. 5^{-x}=1/(5^x) schreiben kannst. Das ist ein potentgesetz. Z.b e^{-x} = 1 / e^x

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ja dieses gesetz kenn ich mit a^-x= 1/a

aber diese 2x verwirren mich Oo

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Ah ok. (5^2)^x=25^x. Ist das so verständlicher?

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Also ich schick dir ein bild der Lösung. Es gibt eines bei x=-1.21

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ja das wäre nett:)

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kansat du es eekennen??

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ja ich kann es erkennen :)
aber ich wäre nie darauf gekommen :(

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Wenn es ab jetzt kommt wirst du es erkennen koennen. Übung macht den meister^^.