Kurvendiskussion für das Polynom f(x):=0,1x^5-x^3

Question

Wie kann ich diese Formel anhand der Kurvendiskussion lösen?

0,1x5-x3

Answer 1

Das ist ja keine Gleichung die du lösen kannst sondern nur ein Funktionsterm. Diesen kann man eventuell Faktorisieren. Macht aber nur sinn wenn man weiß wofür der später gebraucht wird.

0.1·x^5 - x^3 = 1/10·x^3·(x^2 - 10)

Comments

Und dann gehts also weiter?
Mit f ' und f ' ' und F ' ' ' ?

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Zum Ableiten würde man nicht faktorisieren. Das kann man direkt machen. Danach kann man faktorisieren um besser die Nullstellen bestimmen zu können.

f(x) = 0.1·x^5 - x^3 = x^3·(0.1·x^2 - 1)
f'(x) = 0.5·x^4 - 3·x^2 = x^2·(0.5·x^2 - 3)
f''(x) = 2·x^3 - 6·x = x·(2·x^2 - 6)
f'''(x) = 6·x^2 - 6