berechnen Sie den maximalen Neigungswinkel

Question

DIE Funktion lautet: f (x)= (6/625)(x^4)-(12/25)(x^2)+6 Überschreitet der maximale steigungswinkel 60°?

Comments

Die erste Ableitung gibt die Steigung der Funktion an. Du musst also das Maximum der ersten Ableitung bestimmen. Der Steigungswinkel ist dann arctan( f'(x) ). Den musst du am Maxmum überprüfen, ob er größer als 60° ist.

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Kannst du mir einmal sagen, was da rauskommt, damit ich sehen kann ob ich es richtig gemacht habe?

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@Thilo87
ganz so einfach wie du es beschreibst ist es nicht.
siehe meine Antwort.
mfg Georg

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Du hast doch das gemacht, was ich gesagt hatte. Du hast das Maximum der Ableitung von f bestimmt. Natürlich muss dafür die zweite Ableitung 0 sein ( und die dritte ungleich 0 oder VZW ) und das ist auch ein Wendepunkt von f.

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*betragsmäßiges Maximum der Ableitung ist natürlich gesucht

Answer 1

Ja, der max.Steigungswinkel beträgt 61.6 °.

Lösung :
1.Ableitung bilden
2.Ableitung bilden
Die Stelle mit dem steilsten Anstieg ist der Wendepunkt.
Wendepunkt : 2.Ableitung = 0
x(w) = -2.89
den gefundenen Wert in die 1.Ableitung
( Steigungsfunktion ) einsetzen.
f ´( -2.89 ) = 1.8475
Das ist der Tangens. Mit Hilfe der Unkehrfunktion
arctan ( 1.8475 ) = 61.6 °

Sollte dich die Antwort nicht weiterbringen kann ich
auch eine längere Version mit Skizze hier einstellen.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg