Lineare Gleichungssysteme: Textaufgabe: Wann treffen sich die Züge

Question

Wer kann helfen komm nicht weiter !

Was mach ich falsch?


Um 13.30 Uhr startet in München ein Schnellzug und fährt die 120 km lange Strecke bis Nürnberg ohne Halt mit einer Geschwindigkeit von 120 km.

Um 14.00 Uhr startet in Nürnberg ein Güterzug und fährt in die Gegenrichtung mit etwa 80 km/h. Wann und wo begegnen sich die beiden Züge?


Mein Lösungsansatz:

120x=(x-0,5)*80

120x=80x-40

40x=-40

x=-1

Damit kann ich nicht viel anfangen.


Die 2 Aufgabe


Tim kauft 6 Flaschen Cola und 5 Flaschen Saft für zusammen 11,35€. Nach einer Preiserhöhung um 10 Cent pro Flasche Saft muss er für 5 Flaschen Cola und 5 Flaschen Saft 11€ bezahlen.

Wieviel kosten Cola und Saft heute?


Lösungsansatz:


6x+5y=11,35

5x+(5y+0,5)=11


Komm nicht weiter wie rechne ich das??? I

Sind die Formeln so richtig??

Answer 1

Hi,
Du darfst nicht die gefahrenen Strecken vergleichen, sondern zusammen fahren die Züge 120 km, da sie sich ja treffen. Also ist die Gleichung wie folgt $$ \left( x+\frac{1}{2} \right) \cdot 120+x \cdot 80=120 $$ Daraus folgt \( x=\frac{3}{10} \)

D.h. um \( 14+\frac{3}{10}=14:18  \) Uhr treffen sich die Züge.

Bei der zweiten Aufgabe verhält es sich wie folgt

$$ 6x+5y=11.35 $$ und $$ 5x+5(y+0.1)=11 $$ Dann Einsetzungs-, Additions- oder Gleichsetzungsmethode benutzten und Du erhältst als Ergebnis \( x=0.85 \) und \( y=1.25 \)

Comments

Erst mal vielen Dank aber ich seh nicht durch

Wenn ich die Gleichung

120x+80(x-0,5)= 120 auflöse

120x+80x-40=120

200x=160

x=0,8

Was sagt das aus??? Das die Züge sich in 50 min treffen????

Wie berechne ich das Wo??

Bitte brauche  HIIILFEEE

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Hi,


0.8 Stunden sind 48 Minuten, davon musst Du noch die halbe Stunde abziehen und Du kommst auf 18 Minuten, wie bei meinem Post davor. Also treffen sich die Züge um 14:18

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Vielen Dank !!

Jetzt hab ich es  bei dieser Aufgabe gefressen!

Jetzt weiß ich laut Fragestellung Wann sie sich treffen.

Wie berechne ich denn das Wo sie sich treffen. Ich geh mal davon aus auf welchen Kilometer!

Ich bekomm einfach keine anständige Formel hin.

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Hi,


Du weisst ja das der eine Zug 18 Minuten mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h fährt. Das sollte eine Entfernung geben. AUßerdem weisst Du ja das 18 Minuten 0.8 .Stunden sind, also musst Du 0.8*80 rechnen. Das Ergebnis ist die Strecke von Nürnberg ausgesehen.

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18 Minuten sind 0.3 Stunden. Die 0.8 Stunden sind von München aus.

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Ja, 0.8. - 0.5, korrekt.

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Hi zusammen!

Nochmal zu der Saft und Cola Frage!

auf die 0,85€ komm ich nutze ich dann die Einsetzungsmethode bei Y

also

6*0,85+5y=11,35

5,10+5y=11,35

5y=16,45

y=3,29€


Wie kommt ihr auf die 1,25€?????????????????

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Hat sich erledigt hab es in die falsche Gleichung eingesetzt!


Vielen Dank noch mal

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Die Frage hießt aber... Was kosten Cola und Saft Jetzt !!! Dann sind das beim Saft 1,35

Answer 2

Also bei den Zügen musst du noch die Start zeit mit Berücksichtigen.

Answer 3

Bei der ersten Aufgabe kann ich deinen Lösungsansatz nicht nachvollziehen. Ich würd so vorgehen: Gesucht ist der Zeitpunkt x, an dem sich die Züge treffen; anders ausgedrückt: Der Zeitpunkt an dem beide Züge zusammen 120km zurücklegt haben, also: $$120\cdot x+ 80 \cdot (x-0,5)=120$$. Die zweite sieht gut aus. Habt ihr bereits Gleichsetzung -oder Additions -oder Einsetzungsverfahren gemacht? Jedes davon funktioniert hier.

Comments

Hi, bei der zweiten muss 0.1€ und nicht 0.5€ hinzu addiert werden.

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Es ist aber 5*0,1€=0,5€. Also ist das schon richtig. Beachte, dass (5y+0,5) im Threadtext steht, nicht 5(y+0,5)

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Ok, das hab ich übersehen.