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Ein PKW (a) startet um 9:00 Uhr von Hamburg nach Berlin. Seine Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt auf der 285km langen Strecke 130 km/h.


Um 9:30 Uhr startet in Berlin ein zweiter PKW (b) mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 110 km/h in Richtung Hamburg.


Wann und Wo begegnen sich die beiden PKWs?
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Sei x die Fahrzeit von Pkw a seit seiner Abfart und y die zurückgelgte Strecke, dann gilt:

Pkw a:

y = 130 * x

Pkw b:

y = 285 - 110 * ( x - 0,5 )

Man muss hier x - 0,5 einsetzen, weil ja die Fahrzeit des Pkw b eine halbe Stunde geringer ist als die von Pkw a.


Beide Gleichungen gleichsetzen:

130 x = 285 - 110 * ( x - 0,5 )

Auflösen nach x, dazu zunächst ausmultiplizieren:

<=> 130 x = 285  - 110 x + 55

<=> 240 x = 340

<=> x = 340 / 240 = 17 / 12

Also: nach 17 / 12 Stunden = 1 Stunde und 25 Minuten treffen sich die beiden Pkw.

Sie sind dann:

y = 130 * x = 130 * 17 / 12 = 184,1666 ... km

von Hamburg entfernt.
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Zeichnerische Lösung.


mfG


MolietsUnbenannt.PNG

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