Ähnlichkeit von Dreiecken, Strahlensätze in Skizze mit 3 Parallelen.

Question

 

2) Warum sind diese Dreiecke ähnlich?

1.   c=8cm , Alpha 69 Grad,  Beta 32 Grad

2.   b=5,6cm ,  Alpha 32 Grad,  Beta 79 Grad

Comments

1)

1. Ergänze die Figur zu einer Strahlensatzfigur, indem du nach rechts ein kleines Dreieck anhängst. (Strahlen zum Scheitelpunkt verlängern)

2. Nenne die Verlängerung von 2.8 nach rechts bis zum Scheitelpunkt y.

3. Nach dem 2. Strahlensatz gilt: 

1.8 : y = 3..5 : (2.8 + y)

1.8(2.8 + y) = 3.5y nach y auflösen.

So kannst du mal das y ausrechnen.

4. Wieder nach dem 2. Strahlensatz gilt:

x : (21 + 2.8 + y) = 1.8 : y       

Also

x = (1.8*(23.8 + y)):y

y von Punkt 3. einsetzen und x ausrechnen.

Answer 1

2) Warum sind diese Dreiecke ähnlich?

1.   c=8cm , Alpha 69 Grad,  Beta 32 Grad ==> Gamma = 180° - 32° - 69° = 79°

2.   b=5,6cm ,  Alpha 32 Grad,  Beta 79 Grad ==> Gamma = 180° - 32° - 79° = 69°

Wenn 2 Dreiecke die gleichen Winkel haben, sind sie zueinander ähnlich. Das ist hier richtig.

 

1)

1. Ergänze die Figur zu einer Strahlensatzfigur, indem du nach rechts ein kleines Dreieck anhängst. (Strahlen zum Scheitelpunkt verlängern)

2. Nenne die Verlängerung von 2.8 nach rechts bis zum Scheitelpunkt y.

Also so: Die rote Ergänzung soll 'gerade' weitergehen in die Strahlen. Hatte etwas knapp Platz)

3. Nach dem 2. Strahlensatz gilt: 

1.8 : y = 3..5 : (2.8 + y)

1.8(2.8 + y) = 3.5y nach y auflösen.

So kannst du mal das y ausrechnen.

4. Wieder nach dem 2. Strahlensatz gilt:

x : (21 + 2.8 + y) = 1.8 : y       

Also

x = (1.8*(23.8 + y)):y

y von Punkt 3. einsetzen und x ausrechnen.

Comments

ok danke :)

was ist mit der 1. Aufgabe da komme ich nicht weiter... -.-

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Was verstehst du denn bei der Aufgabe 1 noch nicht? Ich hab dir ja oben eine genaue Anleitung hingeschrieben.

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Eine Zeichnung wär nicht schlecht

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ok. Hab die Skizze jetzt so gemacht, wie beschrieben.