k sei Infimum der nicht leeren Menge A⊂ R und A= B∪C. Zeige k= inf B oder k= inf C.

Question

Sei A⊂ R eine nicht leere , nach unten beschränkte Menge und k ∈ R mit k= inf A.


Seien B, C nicht leere Mengen in R mit A= B∪C.


Zeigen sie, dass dann k= inf B oder k= inf C gilt.