0 Daumen
1,2k Aufrufe

Hey ich würde gerne den Beweis dazu haben ob die Folge 1/(n-1) konvergiert oder divergiert.

danke :)

Gefragt von

1 Antwort

0 Daumen
die Folge 1/(n-1) konvergiert oder divergiert.

Die Folge konvergiert gegen 0.

Man muss zeigen, ab welcher Stelle k der Wert der Folgenglieder nicht mehr um mehr als eine vorgegebene kleine Zahl (zB. 1/m) von 0 abweicht.

Beweis:

Ansatz.

| 1/(k-1)| < 1/m          

sobald k> 1 ist der linke Bruch immer grösser als 0. Betragstriche weglassen

1/(k-1) < 1/m           |* Hauptnenner (grösser 0)

m < k-1

m+1 < k

Sobald k> m+1 gilt |1/(k-1)| < 1/m. qed Folge ponvergiert gegen 0.
Beantwortet von 144 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...