Potenzreihe und Taylorpolynom vierten Grades zu H(a) = Ln (3a+2) um den Entwicklungspunkt a0 =1

Question

wie berechnet man folgende Funktion:

H(a) = Ln (3a+2) um den Entwicklungspunkt a0 =1

Dazu soll man noch das Taylorpolynom vierten Grades berechnen!

 

Answer 1

h(a) = LN(3·a + 2)

T(a) = h(1)/0!·(a - 1)^0 + h'(1)/1!·(a - 1)^1 + h''(1)/2!·(a - 1)^2 + h'''(1)/3!·(a - 1)^3 + h''''(1)/4!·(a - 1)^4

T(a) = LN(5)·(a - 1)^0 + 0.6·(a - 1)^1 - 0.18·(a - 1)^2 + 0.072·(a - 1)^3 - 0.0324·(a - 1)^4

Blau die Funktion und rot das Taylorpolynom