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Hallo an alle. Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe. Wäre jemand so nett mir zu einem Ansatz oder einer Lösung zu verhelfen?


Für n∈N mit n≥4 betrachten ein nxn Spielbrett mit n2 vielen quadratischen Feldern gleicher Größe. Für die Indizes i,j∈{1,2,...,n} wollen wir das Feld in der i-ten Reihe und j-ten Spalte mit fi,j bezeichnen. Für i,j,k,m∈{1,2,...,n} nennen wir zwei Felder fi,j und fk,m L-benachbart, falls

(|i−k|=2∧|j−m|=1)∨(|i−k|=1∧|j−m|=2).

Die Felder des Spielbrettes betrachten wir als Knoten eines Graphen, wobei zwei Knoten durch eine
Kante verbunden sind, sofern die entsprechenden Felder L-benachbart sind. Wie viele Kanten hat
dieser Graph? Gibt es einen Eulerschen Pfad in diesem Graph?

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