Quadratische Gleichung x^2+px+q=0 gegeben, in der p und q ungerade ganze Zahlen sind.

Question

Es ist eine quadratische Gleichung (x^2)+px+q=0 gegeben, in der p und q ungerade ganze Zahlen sind. Zeigen Sie, dass keine zwei ganze Zahlen x1,x2 existieren können, die beide Lösung dieser Gleichung sind.

Answer 1

Wir nehmen mal an es existieren zwei ganze zahlen a und b. Dann gilt

(x - a) * (x - b) = 0

x² - (a + b)·x + a·b = 0

Damit q = a·b ungerade ist müssen a und b ungerade sein. Wenn a und b ungerade sind ist a + b = p allerdings gerade.
Es ist also nicht möglich das p und q beides ungerade zahlen sind.

Comments

Die frage ist doch wenn die ungerade sind, was kommt für x1 und x2 raus

---

Man sollte nur zeigen das x1 und x2 dann keine ganzen Zahlen sind.

Man soll nichts für x1 und x2 berechnen.