Anhand eines Beispiels faktorisieren erklären...

Question

:)

Ich habe eine Frage, was bedeutet FAKTORISIERE jeweilS den Term im Zähler und im Nenner?

Vielleicht kann mir dies jemand anhand diesem Beispiels erklären?

z.B.
3x+9

____

3x-15

Schon mal entschuldigung im Voraus, da ich keinen Bruchstrich einzeichen kann... :/

Trotzdem schon mal DANKESCHÖN im voraus :)

Answer 1

"Faktorisieren" bedeutet: "Als Produkt schreiben".

Dies gelingt z.B. durch Ausklammern eines gemeinsamen Faktors oder Terms.

Den Zähler in deinem Beispiel kann man so faktorisieren:

3 x + 9 = 3 ( x + 3 )

Den Nenner kann man so faktorisieren:

3 x - 15 = 3 * ( x - 5 )


Schreibt man den Bruch

( 3 x + 9 ) / ( 3 x - 15 )

mit dem faktorisierten Zähler und Nenner hin, so erhält man:

= 3 ( x + 3 ) / (  3 * ( x - 5 ) )

und sieht, dass man diesen Bruch mit 3 kürzen kann:

= ( x + 3 ) / ( x -5 )

erhält.