Normalfunktion in Scheitelform überführen

Question

kann jemand diese Normalfunktion f(x) = -1,2xhoch 2 + 9,4224x in die Scheitelfunktion überführen. Und den Lösungsweg dafür aufschreiben?

Answer 1

Hi,

1. -1.2x²+9.4224x

2. -1.2(x²-7.852x)

3. -1.2(x²-7.852+15.413476-15.413476)

4. -1.2(x-3.926)²+18.4961712

5. S(3.926|18.4961712)

 

Schritte

1.  Hinschreiben ^^

2. -1.2 ausklammern

3. Quadratische Ergänzung. (-7.852/2)² und -1.2 mit dem 4 Summand in der Klammer ausmultiplizieren

4. Binomische Formel aufstellen

5. Fertig

Grüße

Comments

Wow, vielen vielen Dank für die schnelle Antwort!
Wie bist du auf den zweiten Punkt gekommen?
-1,2(xhoch2- 7.852x)

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Gerne ^^

klammere mal -1.2 von -1.2x²+9.4224x aus. Also einfach +9.4224 geteilt durch -1.2 rechnen

-1.2(x²-7.852)

klar?

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Super toll, probiere es hier zum ersten mal und bin begeistert:)

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Haha ist doch Toll :)

Wenn Du irgendwo nicht weiter kommst, kannst Du ja eine neue Frage stellen :)

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Hallo Emre 123,

ich habs mir heute Morgen nochmal angeschaut und bekomme die Rechenschritte bei den Punkten 3 und 4 nicht zusammen?

Kannst du es mir vielleicht ausführlicher erklären?

Liebste Grüße

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Hi Isabella, War grad bis jetzt in der Schule^^. Ivh erklärs Dir später. Ich iss noch schell was und ruh mich bisschen aus :)

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Hi nochhmal,

3. -1.2(x²-7.852+15.413476-15.413476)

4. -1.2(x-3.926)²+18.4961712

 

Beim Schritt 3. musst du die Quadratische Ergänzung machen, also Du nimmst die Zahl vor dem x, also -7,852 und gibst es so in den TR ein: (-7,852/2)² und dann kommt 15.413476 raus und Du musst aber auch diese Zahl wieder direkt Subtrahieren, weil Du dies ja nicht ändern willst.

Beim Schritt 4. musst Du die Binomische Formel erkennen. Die ersten drei Summanden in der Klammer ergeben die die 2.Binomische Formel (2.Binomische Formel wegen dem Minus in der Klammer). Am einfachsten ist es, wenn du -7,852 durch 2 teilst, dann hast Du schon die Binomische Formel. Und der 4 Summand in der Klammer wird mit -1.2 ausmultiplziert.

Ich hoffe jetzt ist es schon  verständlicher :)

 

Wenn du willst kann ich Dir ja mal einige Beispiele vorrechnen und auch erklären, wo nicht so krumme Zahlen raus kommen? :)