Laplacetransformation aus Skizze

Question

ich habe hier eine Aufgabe, in der mir eine Skizze einer Funktion gegeben ist. Diese soll ich Laplacetransformieren. Allerdings weiß ich nicht wie das funktioniert. 

Und ich finde niergends ein Skript oder Anleitung dazu. Hat einer von euch vielleicht etwas parat?

 

 

PS: Die Kurve sieht folgendermaßen aus, vielleicht kann mir auch jemand direkt sagen wie das funktioniert:

Answer 1

In der Kurve sind zwei Rampen enthalten.

Diese Gebilde kann man vom Originalbereich (t) in den Bildbereich (s) laplacetransformieren:

Allgemein gilt:

y(t) = 0 für t < 0 und y(t) = t für t ≥ 0

Dann ist die Laplacetransformation L{t} = ∫_o^oo t*e^-st dt, über partielle Integration ergibt sich dann L{t} = 1/s²

Das wäre die Grundlage zum Lösen deiner Aufgabe.