Funktionen ganzrational oder nicht?

Question

versuche es also nochmal in fünf kleinen Fragen.

1) Woher weiß ich ob eine Funktion ganzrational ist oder nicht?

Danke :)

Answer 1

Hi meghan,

eine ganzrationale Funktion wird auch als Polynom bezeichnet. Das ist eine Funktion der Form

y = ax^n + bx^{n-1} + ... + cx + d


Dabei sind die Exponenten von x natürliche Zahlen! ;)


Grüße

Comments

also muss ich immer "nur" beachten ob der Exponent eins weniger wird? also zB

5x⁵+2x⁴+x³+5x²+9x+3 wäre eine ganzrationale Funktion?!

und wenn ich die 2x⁴ weglasse wärs keine, oder?

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Nope, auch das würde gehen. Der Vorfaktor wäre dann 0.


Also

f(x) = 2x^4 + 3x^2 + 1

g(x) = 5x

h(x) = 6x^24

das sind alles ganzrationale Funktionen.

Keine ganzrationale Funktionen sind

i(x) = 2x^5 + 2x^{1/2}

j(x) = x^{-5}

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weil das keine ganzzahligen exponenten sind?

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Nein, weil es keine "natürlichen" Exponenten sind. -5 wäre ja eine ganze Zahl, das ist aber dennoch keine ganzrationale Funktion ;).

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Kein Ding ;).

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da du mir bisher bei meine frage irgendwie ziemlich schnell und verständlich erkären konntest was ich falsch mache bzw. wie es richtig ist, könntest du dir vielleicht bitte noch die letzte frag mit der stauchung anschauen?

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Danke für das Lob :).

Gerade getan. Mir hats ein wenig an Worten gefehlt. Hoffe mit Bild auch verständlich :).