Lineares Gleichungssystem Textaufgabe Menschen und Hunde habe zusammen...

Question

Hallo Hier eine Testaufgabe und ich brauch Hilfe wie man sie Löst : Eine Gruppe von Menschen und Hunden haben zusammen 35 Köpfe und 94 Beine. Frage : Wie viele Menschen und wie viele Hunde sind es

Answer 1

Hi,

der Unterschied, der hier gefordert ist, ist dass der Mensch nur zwei Füße hat, der Hund aber vier. Doch hat jeder nur je einen Kopf.

Damit lässt sich folgendes bilden:

x - Mensch und y - Hund

x + y = 35

2x + 4y = 94


Ersteres nach x auflösen und in letzteres einsetzen:

x = 35 - y

2(35-y) + 4y = 94

-->> y = 12

Damit in die erste Gleichung -->> x = 23


Wir haben also 23 Menschen und 12 Hunde.


Grüße

Answer 2

 

I. ein gesunder Mensch hat 2 Beine, ein gesunder Hund 4.

II. Köpfe sollte jeder einen haben :-D

x sei die Anzahl der Menschen, y die Anzahl der Hunde.

 

I. 2x + 4y = 94

II. x + y = 35, also x = 35 - y

 

Wir können II in I einsetzen und erhalten

2 * (35 - y) + 4y = 94

70 - 2y + 4y = 94 | - 70

2y = 24

y = 12

Das eingesetzt in II ergibt

x = 35 - 12 = 23

 

23 Menschen, 12 Hunde

Sie haben zusammen 23 + 12 = 35 Köpfe und

23 * 2 + 12 * 4 = 46 + 48 = 94 Beine

 

Besten Gruß 

Comments

Vielen   Morgen schreiben wir einen Mathetest zum Thema und mir ist gerade eben eingefallen das ich das nicht kann. Danke Ihnen vielmals

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Sehr gern geschehen :-D

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