Sei bn beschränkt und ungleich 0. Ist dann auch 1/bn beschränkt?

Question

Hi,

ich hätte eine Frage:

angenommen, die Folge bn ist beschränkt und ungleich 0. ist dann 1/bn ebenfalls beschränkt?

Meiner Meinung nach ja. Stimmt das? und wenn nicht, weshalb?

Besten Dank im Voraus!

Answer 1

Stimmt im Allgemeinen nicht!

Ein Gegenbeispiel istl: bn = 1/n ist immer ≤ 1

Aber cn = 1/bn = 1/(1/n) = n ist nicht beschränkt.

Comments

Ja stimmt, da hast du recht! Vielen Dank :-)