Berechnung einer stetigen Fortsetzung von f(x): = ln IxI *sinx

Question

Wie berechne ich g(x), die stetige Fortsetzung von f(x)?

f(x) = ln IxI *sinx

Bitte die einzelnen Schritte aufzeigen -

Answer 1

f(x) hat eine Definitionslücke in x=0 und ist sonst bereits stetig.

Bestimme den Grenzwert von f(x) für x gegen 0. Falls der existiert und a ist, kannst du
g(x): = { ln IxI *sinx  , für x≠0

.           { a , für x=0.

Comments

ja genau. Kleiner Tipp f(x) = ln|x|/(1/sinx)

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Hier ein Bild was vielleicht hilft: