Vereinfache den Bruchterm: (1/2^n) + (3/2³) + (5/2^{n-3}) + (82/2^{n+1})=

Question

(1/2ⁿ) + (3/2³) + (5/2^n-3) + (82/2ⁿ⁺¹)=

Comments

Das ist kein Bruchterm, sondern eine Summe von Bruchtermen. Eine Möglichkeit der Vereinfachung besteht darin, alle Summanden auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen und dann zusammenzufassen. Ein anderer Weg besteht darin, 1/2^n auszuklammern, dann ist die Variable nur noch in einem der Summanden vorhanden, die anderen sind dann Zahlen und können zusammengefasst werden.

Answer 1

Ich folge mal einem der Vorschläge von hh18

(1/2ⁿ) + (3/2³) + (5/2^n-3) + (82/2ⁿ⁺¹)

=3/8 + (1/2^n)*(1 + 5/2^{-3} + 82/2))

= 3/8 + (1/2^n)*(1 + 5*8 + 41)

=3/8 + (1/2^n)*(82)

=3/8 + 82/2^n

(ohne Gewähr!)