Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe

Question

Hallo an Alle,

gerade in Mathe Unterricht, muss ich ein Aufgabe über den Thema "Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe", wir haben diese Thema eigentlich nicht intensiv in Unterricht verarbeitet und jetzt habe ich Problemen um diese Aufgabe zu vestehen als auch es zu lösen.

Die Aufgabe lautet:
Zur Kontrolle eines Roulette-Kessels sollen auf diesem 3700 Spiele durchgeführt werden. Bestimmen Sie den Bereich, in dem mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95 % die absoluten Häufigkeiten der einzelnen Ergebnisse liegen müssten, damit der Kessel als nicht manipuliert gelten kann.

Ich habe im Bücher gelesen, in tausend Websites gesucht und viele Videos gesehen aber leider verstehe ich noch nicht. Bevor diese Thema haben wir schon mit Binomialverteilungen und auch verschiedene Anwendungsaufgaben uns beschäftig aber dieses vertehe ich noch nicht....

Hoffe,dass ihr mich helfen könnt.



PS:

Entschuldigung wegen die schlechtes Deutsch, ich besuche eine Deutsche Schule im Ausland und deutsch ist mein 3. Sprache

Answer 1

Zur Kontrolle eines Roulette-Kessels sollen auf diesem 3700 Spiele durchgeführt werden. Bestimmen Sie den Bereich, in dem mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95 %  die absoluten Häufigkeiten der einzelnen Ergebnisse liegen müssten, damit der Kessel als nicht manipuliert gelten kann.

Nun solltest du dir zunächst mal alle Ergebnisse aufschreiben die du untersuchen möchtest.

Ich mache das mal für die einfache Chance wie Rot/Schwarz, Gerade/Ungerade oder obere/untere Hälfte.

Die Wahrscheinlichkeit des Auftretens ist hier immer 18/37.

also 

μ = n*p = 3700*18/37 = 1800

σ = √(n*p*q) = √(3700*18/37*19/37) = 30.40

95% der Werte befinden sich im 1.96*σ Intervall um den Mittelwert

[1800 - 1.96*30.40, 1800 + 1.96*30.40] = [1740, 1860]

Wir können also 1740 - 1860 mal sie einfache Chance erwarten.