Eine Frage zur Kettenregel:

Question

Hi, ich habe die Aufgabe 1/18(3x + 2)^6.
Wenn ich nach der Kettenregel ableite erhalte ich doch (3x + 2)^5?
Denn: f(u): 1/18u^6 und u(x): 3x + 2.
Als Ableitung erhalte ich somit 1/3(3x + 2)^5 * 3, also (3x + 2)^5.

Ein Ableitungsrechner hingegen kommt auf 6(3x + 2)^5, was ich nicht nachvollziehen kann.
Es heißt ja: äußere Ableitung * innere Ableitung. Und alles Außerhalb (Also 1/18) muss doch auch berücksichtigt werden? Habe erst gerade damit angefangen mir die Kettenregel selbst beizubringen. Vielen Dank für eure Antworten :-)

Answer 1

Bein Ergebnis stimmt. Der Rechner irrt hier. Vielleicht hast du nicht korrekt eingegeben.

Comments

Stimmt! Danke, habs in einen anderen Rechner eingegeben und meine Rechnung war richtig :-)

Answer 2

 

ich komme auf die gleiche Lösung wie Du:

 

f(x) = 1/18 * (3x + 2)⁶

Innere Ableitung ist die Ableitung von (3x + 2), also 3

Äußere Ableitung ist die Ableitung des "Gesamtterms", wobei (3x + 2) als konstanter Wert behandelt wird, also

1/18 * 6 * (3x + 2)⁵

 

Insgesamt also innere Ableitung * äußere Ableitung =

f'(x) = 3 * 1/18 * 6 * (3x + 2)⁵ =

(3x + 2)⁵

 

Das sieht "mein" Ableitungsrechner

http://www.ableitungsrechner.net

übrigens genauso :-)

 

Besten Gruß