Von zwei Zahlen ist die eine um 4 größer als die andere. Vermehrt man jede Zahl...

Question

Ich habe schon wieder ein Problem mit einer Textgleichung:
Von zwei Zahlen ist die eine um 4 größer als die andere. Vermehrt man jede Zahl um 2, so wird das Produkt der Zahlen um 24 größer. Geben Sie die Zahlen an.

Bitte wieder um Hilfe :)

Answer 1

Moin!

Nehmen wir an, die 1. Zahl sei x, und die 2. sei y.

Also ist: 

   x = y + 4 (Da ja eine Zahl um 4 grösser ist als die andere) 

Weiter ist:

  x * y + 24 = (x+2) * (y+2) (jede Zahl wird um 2 vermehrt) (Wird um 24 grösser)

Nun stellen wir um:

 x * y + 24 = x * y + 2x + 2y + 4  |  -- (x*y) auf beiden Seiten

24 = 2x + 2y + 4   | -- 4 auf beiden Seiten 

20 = 2x + 2y = 2(x+y)  |  : 2 auf beiden Seiten

10 = x + y   (Es ist ja bekannt, dass x = y + 4 ist. Setzen wir das ein:)

10 = y + 4 + y = 2y + 4  |  --4 auf beiden Seiten

6 = 2y  | :2 auf beiden Seiten

3 = y (wegen x = y + 4 ist dann:) 7 = x

 

Ich hoffe ich konnte helfen :)

legendär

Comments

Rein mathematisch, hätte gut sein können, dass Ausprobieren schneller gewesen wäre ;)

---

"3 = y (wegen x = y + 4 ist dann:) 7 = y"

Du meintest x = 7 ?

---

Ja, danke. Genau das meine ich. Ist bereits korregiert :':