-2x/(x2 + 2)2
u(x) = -2x, u'(x) = -2
v(x) = (x2 + 2)2 ,
v'(x) = 2x*2(x2 + 2) (Kettenregel)
= 4x (x2 + 2)
Nun Quotientenregel
f''(x) = (-2*(x2+ 2)2 - (-2x)*4x(x2+ 2)) / ((x2 + 2)2)2
= (-2*(x2+ 2)2 +8x2*(x2+ 2)) / (x2 + 2)4 |(x2+2) kürzen
= (-2*(x2+ 2) +8x2) / (x2 + 2)3 |innere Klammer auflösen
= (-2x2 -4 +8x2) / (x2 + 2)3 |Zähler zusammenfassen
= (6x2 - 4)/(x2 + 2)3