Einführung in die komplexen Zahlen:

Question

N'abend euch allen :-)

ENDLICH. Jetzt geht's an die komplexen Zahlen ran. Die ersten Übungen waren quadratische und kubische Gleichungen. Vor allem sollte man untersuchen, ob die Gleichungen Lösungen in ℝ haben.

Nun gibt es die Frage: "Warum √-1 weder gleich Null noch eine positive oder negative Zahl sein kann", die ich an euch weiter reiche. Positiv kann sie nicht sein, da ein Minus vor der Zahl steht. Sie kann auch nicht Null sein, da nur √0 = 0 werden kann.

Grüßle Florean :-)

Answer 1

Mit √-1 sucht man nach einer Zahl die mit sich selbst multipliziert -1 ergibt.

x^2 mit x > 0 ergibt immer eine positive Zahl und nie -1.

(-x)^2 mit x > 0 ergibt allerdings auch immer eine positive Zahl und nie -1.

0^2 letztendlich gibt 0 und auch das ist nicht -1.

Es gibt also letztendlich keine reelle Zahl, deren Quadrat -1 ist. Also müssten wir in einem anderen Zahlenbereich suchen.