Definition, Widerspruch?

Question

Hi,

Definition 1.2 Es sei I = ∅ eine Menge, und es seien Aα Mengen fur alle α ∈ I. 

Das ergibt doch keinen Sinn, soll I nicht die leere Menge sein?! Danke...

Comments

Sicher, dass da nicht \(I\neq\emptyset\) steht? Andernfalls hätte man halt einfach gar keine \(A_\alpha\).

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Ja, ich bin mir sicher. Ich habs aus dem Skript hier rein kopiert... 

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Dann ist es vermutlich ein Tippfehler. Hast du einen Link zum Skript?

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Ja: http://www.math.uni-trier.de/~mueller/EinfMathe0809.pdf

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Wie von Ché schon vermutet. Ein Tippfehler.

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Tatsächlich, ein Tippfehler. Die leere Vereinigung (von null Mengen) definiert man sich übrigens oft als leer. Der leere Schnitt ist die jeweilige Grundmenge (falls es eine gibt).

Answer 1

das wird ein Schreibfehler im Skript sein. Es muss I ≠ ∅ heißen.

Grüße