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klappt irgendwie doch nicht so ganz...

 

wie rechne ich jetzt

2(1-2x) größer oder gleich 4(x-7)

3x-2(3-x) größer als 4

2x+3 größer als -x

3x-6 kleiner3x-5

x+1 kleiner als x-1

2x-1 kleiner oder gleich 5

 

was sind da die Lösungsmengen?lineare
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1 Antwort

+1 Punkt

Ich rechne einfach vor:

Bemerkung: Ich benutze beide möglichen Schreibweisen....

 

2(1-2x) ≥ 4(x-7)   ¦ Ausschreiben

2-4x ≥ 4x - 28   ¦ +28

30 - 4x ≥ 4x     ¦+4x

30 ≥ 8x  ¦ /8

15/4 ≥ x        ¦ IL={x∈G ¦ x ≤ 15/4}

 

3x-2(3-x) > 4   ¦ Ausklammern

3x - 6 + 2x > 4 ¦+6

5x > 10   ¦/5

x > 2   ¦ IL={x∈G ¦ x > 2} (Oder IL={3, 4, 5, ...} )

 

2x+3 > -x   ¦ +x-3

3x > -3  ¦ /3

x > -1    ¦ IL={0, 1, 2, ....}={x∈G ¦ x > -1}



3x-6 < 3x-5  ¦ -3x + 6

0 < 1  ¦ IL={}, denn dies ist ein Widerspruch! (Hatten wir schon*)

 

x+1 < x-1 (Hatten wir schon*)

IL={}


2x-1  5   ¦+1

2x ≤ 6   ¦ /2

≤ 3  ¦ IL={3, 4, 5, ....}={x∈G ¦ x ≤ 3}

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

 

* Schau hier: https://www.mathelounge.de/14486/bestimme-die-losungsmenge

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