Gerade bestimmen, die durch den Nullpunkt geht und die auf der Ebene senkrecht steht

Question

E = (-25, 0, -25) + s * (0, 1, 0) + t * (4, 0, 3)

Punkt (-22, 1, -29)

sind gegeben. Jetzt soll man die Gerade bestimmen, die durch den Nullpunkt geht, sowie auf E senkrecht steht. 

Answer 1

Einen Vektor senkrecht auf E bestimmst du am einfachsten mit dem Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt genannt) aus den beiden Richtungsvektoren.

(0,1,0) x ((4,0,3) = (1-0, 0-0, 0-4) = (1, 0, -4)

Nun die Gerade g durch den Koordinatenursprung in diese Richtung, resp. eine Parametergleichung für g.

g: r = (0,0,0) + t (1,0,-4)           wobei t Element IR.

ANM: Vektoren sind hier fett.