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wie kann man aus zwei Vektoren eine Ebene bilden?

Muss man das Kreuzprodukt der zwei gegebenen Vektoren bilden und einen dritten zu erhalten?

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Hallo Philipp.

Das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren nimmt man, wenn man die / eine Koordinatenform  der Ebenengleichung braucht. Annahme: Da kommt n=(a,b,c) raus. Dann gilt

E: ax + bx + cz = d

Nun muss man nur noch einen Punkt auf der Ebene in die Gleichung einsetzen, um d zu bestimmen.

Wenn da eine Paramerform der Ebenengleichung verlangt ist, genügt ein Stützpunkt und 2 Richtungsvektoren.

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Du brauchst also auf jeden Fall noch einen Punkt auf der Ebene. Nur die beiden Richtungsvektoren legen die Ebenen noch nicht fest.

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