Ich hab hier eine Klausuraufgabe, bei der ich nicht weiter komme. Vielleicht kannst du mir ja helfen.Die Aufgabe lautet:
Bestimmen Sie die größte negative und kleinste positive Lösung des folgenden Gleichungssystemssimultaner Kongruenzen für c = -1.x ≡ c + 4 mod 21x≡ 4c mod 35
Meine Überlegungen:x≡3 mod 21x≡-4 ≡ 31 mod 35 m1= 21 m2= 35N1= 35 N2= 21 und N =735soweit so gut.1 ≡y1*N1≡y1*35 ≡14 y1 mod 21 richtig? wenn ja wie komm ich jetzt auf das y1? Welche methode ist da die beste?Schon mal tausend dank im VorausMfg
CRT setzt teilerfremde mods voraus.
Wenn man das Produkt um den gemeinsamen Faktor bereinigt, N=735/7=105, erhält man
{66=3 mod 21},{66=31 mod 35} \left\{ 66 = 3\; mod\; 21 \right\} , \left\{ 66 = 31\; mod\; 35 \right\} {66=3mod21},{66=31mod35}
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