bezeichnen wir das Geld des Gesellen mit g und das Geld des Azubis mit a.
Gibt der Geselle dem Azubi 3 Euro, so haben beide gleich viel:
I. g - 3 = a + 3 | g - 6 = a
Gibt statt dessen der Azubi dem Gesellen 2 Euro, so hat der Geselle sechs mal so viel wie der Azubi.
II. g + 2 = (a - 2) * 6
Wir setzen g - 6 = a in Gleichung II ein und erhalten:
g + 2 = (g - 6 - 2) * 6
g + 2 = 6g - 48 | -g + 48
50 = 5g | : 5
10 = g
Dies eingesetzt in g - 6 = a ergibt
10 - 6 = 4 = a
Der Azubi hat 4 Euro, der Geselle hat 10 Euro.
Probe:
10 - 7 = 4 + 3 | stimmt
(4 - 2) * 6 = 10 + 2 | stimmt
Besten Gruß
