Extremwertaufgaben V mathematik 12

Question

Gegeben ist die Funktion g mit \( g(x)=-0,4 x+2 \). Bestimme das Rechteck mit dem größtmöglichen Flächeninhalt, dessen Seiten auf den Achsen liegen und den Eckpunkten A( \( (0 / 0), \mathrm{B}(\mathrm{u} / 0), \mathrm{C}(\mathrm{u} / \mathrm{f}(\mathrm{u})) \) und \( \mathrm{D}(0 / \mathrm{f}(\mathrm{u})) \).

Answer 1

A(x) = x*f(x) = x*(-0,4x+2) =-0,4x^2+2x

A '(x) = -0,8x+2

A '(x) = 0

-0,8x+2 = 0

x = -2/-0,8 = 2,5

A = 2,5* (-0,4*2,5+2) = 2,5 FE