alle 1- dim Unterräume im Vektorraum (Z/3)^2

Question

gesucht sind alle 1- Dim Unterräume im Vektorraum (Z/3)^2 mit dem körper Z/3. Ich weiß nicht und kann nicht finden, wie ich das genau machen soll.. danke<3

Answer 1

Eindimensionale Unterräume werden von einem Element erzeugt. Schau dir also alle neun Elemente an (eines kann man direkt rauslassen, also nur acht) und die davon erzeugten Unterräume. Es ergeben sich 4 Unterräume.

Comments

danke!!!
elemente: (0,0)  1,0  2,0  1,1  2,2  2,1  0,1  0,2  1,2
unterräume:
1,1 für 1,1 und 2,2
1,0 für 1,0 und 2,0
 0,1 für 0,1 und 0,2
 2,1 für 2,1 und 1,2

so korrekt?