e^z = 2,4 Lösung mithilfe von ln angeben und Näherungswert bestimmen

Question

wie löse ich diese gleichung mithilfe von ln und bestimme den Näherungswert? Danke

e^z=2,4

LG

Answer 1

der ln ist die Umkehrfunktion von e.
Wenn wir daher die e-Funktion auf die Gleichung
e^z = 2,4
anwenden, bleibt links nur z stehen und rechts ln(2,4):
z = ln(2,4)
Der Taschenrechner gibt für ln(2,4) aus:
0,8754687374
Das ist also das angenäherte Ergebnis für z.

Probe:
e^0,8754687374 = 2,4000000001
Auch das sagt wiederum der Taschenrechner :-D

Besten Gruß

Comments

Danke schonmal bei

e^2x = 7 

muss ich nun auf beiden seiten logarithmieren so dass, 2x = ln(7) rauskommt wie gehen ich nun vor?

Danke

---

Ganz einfach:

Da Du den Wert für x bestimmen willst, dividierst Du auf beiden Seiten durch 2 und erhältst

x = ln(7)/2