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Ein Betrieb hat die Kostenfunktion K mit K(x) =0,08x³-2,4x²+65x+2160

a) Gib die Durchschnittskosten im Betriebsoptimum an.

b) Berechne die Grenzkosten im Betriebsoptimum.

c) Ermittle die Durchschnittskosten in der Kostenkehre

d) Gib die Grenzkosten in der Kostenkehre an

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a)
Durchschnittskosten D(x) = K(x)/x

Betriebsoptimum (BO): Setze die 1. Ableitung von D(x) gleich Null. x-Wert ermitteln und in D(x) einsetzen.

b) Grenzkosten = K'(x)

Wert des BO in K'(x) einsetzen


c) K''(x) = 0 setzen und ermittelten Wert in D(x) einsetzen.

d) Wert aus K''(x) = 0 in K(x) einsetzen
Das ist eine perfekte antwort sehr übersichtlich vielen vielen dank jetzt weiß ich woe es geht. sehr nett von Ihnen ..

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Ein Betrieb hat die Kostenfunktion K mit K(x) = 0.08·x^3 - 2.4·x^2 + 65·x + 2160.

a) Gib die Durchschnittskosten im Betriebsoptimum an.

k(x) = 0.08·x^2 - 2.4·x + 65 + 2160/x

k'(x) = 0.16·x - 2.4 - 2160/x^2

Betriebsoptimum k'(x) = 0

0.16·x - 2.4 - 2160/x^2 = 0

x = 30 ME

k(30) = 137 GE

b) Berechne die Grenzkosten im Betriebsoptimum.

K'(x) = 0.24·x^2 - 4.8·x + 65

K'(30) = 137 GE/ME

c) Ermittle die Durchschnittskosten in der Kostenkehre

K''(x) = 0.48·x - 4.8

Kostenkehre K''(x) = 0

0.48·x - 4.8 = 0

x = 10 ME

k(10) = 265 GE/ME

d) Gib die Grenzkosten in der Kostenkehre an.


K'(10) = 41 GE/ME

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