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ganzzahlige lösungen von a³+b³+c³ = 3 (ausser a,b,c =1,1,1 oder 4,4,-5) ?

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Ich möchte die Frage noch präzisieren :

Voraussetzung (V ) :  Alles aus Z ; a>=b>=c ;

Unter (V ) sind für [a,b,c]  ZWEI Lösungen bekannt :  a) [1,1,1]

                                                                                               b) [4,4,-5]

Genauere Fragen :

1) Gibt es noch eine weitere Lösung für {a,b,c] bzw. kann es KEINE mehr geben ?

2) Falls nicht beweisbar ist, dass es keine weitere Lösung mehr geben kann : Gibt es

noch endlich viele Lösungen oder unendlich viele ?

3) Falls es noch weitere Lösungen gibt : Existiert ein Verfahren, ein Algorithmus, wonach man

diese Lösungen gewinnen kann ?

4) Ist vielleicht a=b (wie oben immer der Fall ) eine NOTWENDIGE Bedingung? Beweis ?

So, das wär's !

Liebe Grüße von ie 113 !

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