Nullstelle der Funktion 2e^x - e

Question

Ich komme auf ein realistisches Ergebins doch das Vorzeichen ist falsch wo liegt mein Fehler?

f(x)= 2e^x-e

f(x)=e(2^x-1)

0=2^x-1     | +1

2^x= 1       | :2

x= 1/2

x= log(1/2)

x= -0,301   <- das vorzeichen stimmt nicht mit dem graphen überein es müsste positiv sein wo liegt mein fehler :s

Answer 1

$$ 0= 2e^x-e  $$
$$  2e^x=e  $$
$$  e^x=\frac e2  $$

Comments

pleindespoir ich glaube du hast vergessen zu logarithmieren? oder?

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Ich habe das nicht vergessen, sondern dem Fragesteller überlassen, um ihm die Chance einer geringen Eigenaktivität zu lassen.

Diese letzte Umformung ist ja auch recht trivial.

Sein Problem bestand ja bereits in der ersten Zeile seines Postings. Den Folgefehler hat er danach fast korrekt weiterbearbeitet.

Answer 2

Hi,

2e^x-e=0 |+e

2e^x=e |:2

e^x=e/2 |ln

x=ln(e/2)

so würde ich das machen...

Comments

emre, das ist Klasse.

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Danke Georg :)) du auch :) :D

Answer 3

f(x)= 2e^x-e
Nullstelle
2 * e^x - e  = 0
2 * e^x = e
ln ( 2 * e^x ) = ln ( e ) = 1
ln ( 2 ) + ln ( e^x ) = 1
ln (e^x ) = 1 - ln ( 2 ) = 0.307
x = 0.307
Probe
f ( 0.307 ) = 2 * e^{0.307} - e
f ( 0.307 ) = 2 * 1.36 - 2.71 = 0

mfg Georg

Answer 4

1. Du darfst nicht die Basis ausklammern. Damit verfälschst du die gesamte Gleichung. Wenn du dir nicht sicher bist, ob du bestimmte Dinge in einer Gleichung machen darfst, mach immer ein Beispiel, dass du schnell nachprüfen kannst.

2*3² -3 = 2*9-3 = 15

2*3(1² -1) = 0 ≠ 15

2. Du darfst auch nicht bei 2^x einfach die Basis teilen

3. Wenn du x =1/2 irgendwo schon da stehen hast, brauchst nicht noch den Logarithnus benutzen.Dann hättest du wieder log(x) da stehen.

Am besten schaust du dir noch mal ganze genau die Rechenregeln zum Logarithmus und Potenzen an. Und vielleicht auch nochmal wie man mit Gleichungen rechnet

Comments

@tiktok2,
kann es sein das dein Kommentar versehentlich bei mir
gelandet ist ?

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War eigentlich als Antwort an den Fragesteller gerichtet, weil er fragte wo sein Fehler liegt. Wird mir hier auch so angezeigt.

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Stimmt. Es ist eigene Antwort. Ist nicht bei meiner Antwort
gelandet.