Sie beginnen mit einem rechtwinkligen Dreieck, dessen beide Katheten die Länge 1 haben. Die Länge der Hypotenuse muss dann √(12+12) = √2 betragen. Diese Hypotenuse bildet nun die längere Kathete des neuen Dreiecks. Die kürzere Kathete des neuen Dreiecks soll die Länge 1 bekommen und wird senkrecht an einem der Enden der anderen Kathete angebracht. Die freien Kathetenenden werden verbunden, wodurch die neue Hypotenuse entsteht. Sie hat die Länge √(12+(√2)2)=√(1+2)=√3. Durch Wiederholung des Vorgangs mit den neuen Katheten entstehen weitere Dreiecke. Ihre Hypotenusen haben die Längen √2, √3, √4, √5, √6, √7,...
