Question

Der Weltenergieverbrauch verdoppelt sich etwa alle 14 Jahre.

a) Bestimmen Sie die jährliche Zuwachsrate.

b) Berechnen Sie, in wie vielen Jahren sich der Energieverbrauch verdreifachen wird.

c) Geben Sie die Wachstumsfunktion in der Form \( N(t)=N_{0} \cdot(1+i)^{t} \) an.

Answer 1

$$ N(t)=N_0 \cdot (1+i)^{t} $$
$$ N(0)= N_0 \cdot (1+i)^{0}$$
$$ N(14)= N_o \cdot (1+i)^{14} $$
$$ N(14)=2 \cdot N_0 $$
$$   N_o \cdot (1+i)^{14} = 2 \cdot N_0 \cdot (1+i)^{0}$$
$$   (1+i)^{14} = 2  \cdot (1+i)^{0}$$
$$   (1+i)^{14} = 2  \cdot 1$$
usw ... sollte nun kein Problem mehr sein

Comments

Danke mal für die Antwort.

Frage: Hast du N(14) in N(1+i)¹⁴ verwandelt um dann N₀ zu kürzen?

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Zeile 3 und Zeile 4 wurden unter Eliminierung von N(14) gleichgesetzt, wodurch Zeile 5 entstand.

Answer 2

Der Weltenergieverbrauch verdoppelt sich etwa alle 14 Jahre.

a) Bestimmen Sie die jährliche Zuwachsrate.

2^{1/14} - 1 = 0.0508 = 5.08%

b) Berechnen Sie. in wie vielen Jahren sich der Energieverbrauch verdreifachen wird.

(2^{1/14})^x = 3
x = 22.18947501

c) Geben Sie die Wachstumsfunktion in der Form N(t) = Nov (‘l + i)‘ an.

N(t) = N0 * (1 + 0.0508)^t