Lineares Gleichungsystem mit Parameter: 2x − 3y = 2; -4x + ay = -4

Question

Für welche Werte von a (a ∈ ℝ) liegt eine Lösung, keine Lösung oder mehrer Lösungen vor?

2x − 3y = 2

-4x + ay = -4

Answer 1

Beide  I. Geleichung  * 2 und dann beide Gleichungen addieeren

 4x -6y=4

-4x+ay=-4

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-6y+ay=0

y(-6+a)=0

-6+a=0     a=+6