Ebenengleichung aus Koordinatenform bestimmen

Question

ich bräuchte mal eure Hilfe.

Meine Koordinatenform lautet : 58x1+2x2-18x3 = 102

Ich möchte daraus die Ebenengleichung ermitteln.

Kann mir jemand detailliert sagen wie das lösbar ist?

der Normalenvektor ist ja (58/2/-18)...

und ein Punkt A wäre doch (2/-7/0) oder?

Schonmal dankeschön :))

Answer 1

58·x + 2·y - 18·z = 102

Berechne die Achsenabschnitte

x = 102/58 = 51/29

y = 102/2 = 51

z = 102/(-18) = -17/3

Daraus machen wir die Ebenengleichung in Parameterform

X = [0, 51, 0] + r·[51/29, -51, 0] + s·[0, -51, -17/3]

oder etwas schöner

X = [0, 51, 0] + r·[51, -1479, 0] + s·[0, 153, 17]

Comments

wie berechnet man denn die Achsenabschnitte?

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Für den Schnittpunkt mit der x-Achse setzt du einfach für y und für z (x2 und x3) einfach Null ein und löst nach x auf.