Ist f: R -> R und x -> |x| Surjektiv oder nicht?

Question

ich habe die Abbildung

f: ℝ -> ℝ
   x ↦ |x|

Kann diese Funktion surjektiv sein?

Ich habe mir gedacht, dass man die negativen ℝ nicht Abbilden kann, da der Betrag von x immer positiv ist.

Oder ist diese Abbildung doch Surjektiv?

Answer 1

Surjektivität bedeutet, dass jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert angenommen wird, also mindestens ein Urbild hat.

Wird hier jedes Element der Zielmenge mind. einmal angenommen ?

Zeichne dir die Funktion auf.

Dann kannst du es auch beantworten denke ich.