Beweis: X ⊂ Y ⇔ Z \ Y ⊂ Z \ X für X, Y ⊂ Z

Question

Es seien X, Y und Z Mengen.

a) Zeigen Sie: Falls X, Y ⊂ Z, so gilt: X ⊂ Y ⇔ Z \ Y ⊂ Z \ X. Gilt dies auch ohne die Voraussetzung X, Y ⊂ Z?

b) Zeigen Sie: (X ⊂ Y) und (X ∩ Y = ∅) ⇒ X = ∅