1 durch t und 1 durch t +2: Wie verrechnen?

Question

Ich versuche gerade diese Gleichung aus Höherer Mathematik zu verstehen und komme einfach nicht auf die Lösung.

1                  1
_  +  2 = _____

t                t + 1

und ein weiterer Term:

| x + 1 |  =  2 * x - 1

Ich bedanke mich für eine Erklärung und eine Lösung, vielmals.

Answer 1

1 / t  +  2 = 1 / ( t + 1)
1 / t + 2t  / t = 1 / ( t + 1 )
( 1 + 2t ) / t =1 / ( t + 1 )
( 1 + 2t ) * ( t + 1 ) = t
t + 2t^2 + 1 + 2t = t
2t^2 + 2t = 1
t^2 + t = 1/2
Schaffst du den Rest ? pq-Formel oder quadratische Ergänzung

| x + 1 |  =  2 * x - 1

Fallunterscheidung
1.Fall
x + 1 > 0
für x > -1 gilt
x + 1 = 2x - 1
x = 2
und x > -1
Lösung x = 2

2.Fall
x + 1 < 0
für x < -1 gilt
( x + 1 ) * (-1 ) = 2x - 1
-x - 1  = 2x - 1
3x = 0
x = 0
und x < -1
Lösung entfällt
Lösung x = 2