Quadratische Gleichungen aufstellen: Tunnelbogen hat folgende Messwerte: A(0/0), B (1 /0,76) und C (2 /1,44),

Question

 

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

Von einem Tunnelbogen sind folgende Messwerte bekannt: A(0/0), B (1/0,76) und C (2/1,44), wobei alle Angaben Meterangaben sind.

a) Stelle die Funktionsgleichung auf, die den Tunnelbogen beschreibt.

b) Wie hoch und wie breit ist der Tunnel?

c) In welchem Bereich des Tunnels könnte ein 3, 5 m hoher LKW fahren?

Kann mir das bitte jemand erklären?

:-)

Answer 1

a)

f(0) = 0

f(1) = 0.76

f(2) = 1.44

Hilfe beim Lösen gibt die Seite http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

f(x) = -0,04·x² + 0,8·x

Der Rest ist einfache Funktionsuntersuchung

b)

Nullstellen und Scheitelpunkt

c)

f(x) = 3.5

Comments

Hallo können sie das mit der b) vielleicht genauer erklären.?

Danke

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Nullstellen

f(x) = -0,04·x² + 0,8·x = 0 --> x = 20 ∨ x = 0 --> Breite 20 m

Der Durchschnittswert der Nullstellen ergibt die x-Koordinate vom Scheitelpunkt. Daher ist der Scheitelpunkt bei x = 10.

f(10) = 4 --> Hohe 4 m

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Vielen Dank für die Erklärung