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Ich brauch hilfe bei einer Aufgabe:


Bestimme die Gleichung einer Polynomfunktion h, deren Schaubild Punktsymmetrisch zum Ursprung ist und durch die Punkte T(2!-16/3) und P(3!-3) verläuft.


Welcher Grad muss ein Solches Schaubild mindestens haben?

Verwende diesen Grad für die Funktionsbestimmung.


Wenn eine Funktion Punktsymmetrisch zum ursprung ist, ist sie dann auch Achsensymmetrisch? ist der ursprung immer (0!0) ?

lg fabi

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1 Antwort

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Beste Antwort

ich gehe mal davon aus, dass T ein Tiefpunkt ist. Dann hat man 4 Bedingungen und braucht eine Funktion dritten Grades:

Bedingungen:

f(0)=0

f(2)=-16/3

f'(2)=0

f(3)=-3


Ergebendes Gleichungssystem

d = 0

8a + 4b + 2c + d = -16/3

12a + 4b + c = 0

27a + 9b + 3c + d = -3


Damit erhält man:

y = 1/3*x^3 - 4x


Wenn eine Funktion Punktsymmetrisch zum ursprung ist, ist sie dann auch Achsensymmetrisch?

Nein, wie kommste denn da drauf? Mach Dir dazu eine Skizze, dann beantwortet sich das von selbst ;).


ist der ursprung immer (0!0) ?

Yup ;).


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

hat mir sehr weitergeholfen.

villeicht kannst du mir auch bei meiner nächsten Aufgabe helfen? :)

https://www.mathelounge.de/168810/funktionsbestimmung-polynomfunktion

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