Quadratische Funktionen: Dach der Kölnarena wird von Stahlbogen getragen.

Question

Das Dach der Kölnarena wird von einem Stahlbogen getragen, der die Form einer Parabel hat. Der Bogen ist über dem Erdboden an der höchsten Stelle \( 73 \mathrm{m} \) hoch und hat eine Spannweite von \( 180 \mathrm{m} \).

a) Skizziere die Parabel im Koordinatensystem und trage die gegebenen Maße ein.

b) Bestimme die Funktionsgleichung der Parabel.

Answer 1

b)

f(x) = 73 - 73/(180/2)^2·x^2 = 73 - 73/8100·x^2

a)

Answer 2

quadratische Funktion allgemein:

f(x) = ax² + bx + c

Verorten wir die höchste Stelle des Bogens bei x = 0, gilt also

I. f(0) = a*0² + b*0 + c = 73 | c = 73

Der Bogen hat eine Spannweite von 180 Metern, also gilt

II. f(90) = a * 90² + b * 90 + 73 = 0

und

III. f(-90) = a * (-90)² + b * (-90) + 73 = 0

II - III ergibt

90b + 90b = 0 | b = 0

Eingesetzt in II:

90² * a + 73 = 0 | - 73

90² * a = -73 | : 90²

a = -73/90²  ≈-0,009023457

Damit lautet die Funktionsgleichung

f(x) = -73/8100 * x² + 73

Der Graph sieht so aus:

Besten Gruß

Comments

Brucybabe kannste mir mal helfen

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@ Berko1907:

Ich hoffe :-)

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kannste dir das mal anschauen https://www.mathelounge.de/168508/wahrscheinlichkeitsrechnung-bei-sportwetten Ist echt wichtig ,falls es funktioniert wird der jenige Belohnt ;)

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Oh, das muss ich Dich wohl leider enttäuschen :-(

Ich habe mich auch schon ein wenig mit Sportwetten beschäftigt und alles Mögliche probiert. Doch musste ich jedesmal feststellen, dass all meine Versuche (die ich meistens nur mit Spielgeld durchführte), letztlich immer mit einem Verlust endeten, auch wenn es ein paar Tage ganz gut aussah.

Ich denke, dass die Quoten der Buchmacher - welche Wette man auch betrachtet - von ganz ausgefuchsten Mitarbeitern oder sehr guten Computerprogrammen berechnet werden, und zwar so, dass der einzelne Wetter, der "gegen den Buchmacher" spielt, immer ein wenig im Nachteil ist.

(Ähnlich zu reinen Glücksspielen wie zum Beispiel Roulette.)

Versteh mich bitte nicht falsch, aber wenn ich ein funktionierendes System entdeckt hätte, würde ich nicht mehr im Münsterland leben, sondern auf einer hübschen - eigenen :-) - Insel irgendwo in der Südsee :-D

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HEHE Da haben sie schon Recht ,doch es gibt immer eine Lösung doch wie sie lautet kann ich auch nicht sagen. Wie können die Profiwetter ,damit profitieren. Wie kann man das Ausrechnen ? :D Gibt es keinen Mathe-Genie ,der sich auch mit Sportwetten auskennt. Es gibt so viele Studenten die auf den Hochschulen ,so etwas lösen müssten. Denn Laut ein Buch ,das ich lese , steht dass diese Wahrscheinlichkeiten die Studenten aus den Hochschulen rechnen.

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Sicherlich kann man Wahrscheinlichkeiten berechnen, das ist keine Frage :-)

Aber bei Sportwetten ist es ähnlich dem Roulette:

Wenn man zum Beispiel auf Schwarz setzt, wird man - auf lange Sicht - bei 37 Spielen bei einem Einsatz von 1€

18mal gewinnen, Bilanz also +18€,

aber 19mal verlieren, Bilanz also insgesamt -1€.

Das Casino, oder der Buchmacher, müsste also bei einem Gewinn ein wenig mehr auszahlen, damit das Spiel fair wäre - das tut er natürlich nicht, weil er einen Gewinn machen möchte; der Spieler ist also der Dumme.

Bei Sportwetten kann man vielleicht etwas gewinnen, wenn man über viele Insiderinformationen verfügt. Ich würde aber mal behaupten, dass man dies mit einem einfachen Algorithmus nicht lösen kann.

Schau vielleicht mal im Internet auf "Zocker-Foren" vorbei - vielleicht gibt es dort jemanden, der eine gute Methode hat.

Aber: Es bleibt schwierig :-D